函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]

题目

函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]
函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]
（1）求函数a取值范围,使函数f(x)在【-2,2】是单调函数
（2）求函数f（x）的最大值g(a),并求出g(a)的最小值

答案

1)f(x)=-x^2+2ax-1=-(x-a)^2+a^2-1
对称轴为x=a 开口向下的
a=2 时 递增
2)a>=2时,f(2)最大值,f(2)=4a-5>=3
a=3
-2