根的判别式的题

题目

根的判别式的题
已知关于X的方程X^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0
（1）若这个方程有实数跟、求K的取值范围、
（2）若这个方程有一个根为1、求K的值
（3）若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横纵坐标、纵坐标的点切在反比例函数y=m/x的图象上求满足条件的m的最小值
求第3问完整步骤

答案

（1）∵这个方程有实数跟
∴△≥0即[2(k-3)]^2-4(k^2-4k-1)≥0
∴k≥-11/14
（2）∵这个方程有一个根为1
∴1-2(k-3)+k^2-4k-1=0
∴k^2-6k+6=0
∴k=3+根号3 或 k=3-根号3
（3）∵以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横纵坐标、纵坐标的点切在反比例函数y=m/x的图象上
∴xy=m
∴m=k^2-4k-1=(k-2)^2-5
∴当k=2时m取最小值-5