已知关于x的不等式k²-kx>x+2的解为x>-1/2,求实数k的值

题目

已知关于x的不等式k²-kx>x+2的解为x>-1/2,求实数k的值

答案

（k＋1）x＜k²－2
∵x＞－1/2
∴k＋1＜0
k＜－1
x＞（k²－2）/（k＋1）
（k²－2）/（k＋1）＝－1/2
2k²＋k－3＝0
（2k＋3）（k－1）＝0
k1＝－3/2, k2＝1.
∵k＜－1
∴k＝－3/2.