一道复数题.

题目

一道复数题.
复数z满足|z|=1,求u=|z-3-4i|的最值

答案

|z|=1在坐标图上轨迹是以原点为圆心,半径为1的圆
则|z-3-4i|的几何意义就是圆上的点到点(3,4)的距离
则|z-3-4i|的最小值=圆心O到(3,4)的距离-半径=5-1=4
|z-3-4i|的最大值=圆心O到(3,4)的距离+半径=5+1=6