数列的通项公式是an=n/(n^2+90),数列中最大的项是第几项

题目

数列的通项公式是an=n/(n^2+90),数列中最大的项是第几项
是 n^2+90,不是9

答案

an=1/(n+9/n)
n+9/n>=2√(n*90/n)=2√90
当n=90/n时取等号
即n=√90
则n最接近√90时最大
所以n=9或10
a9=1/19
a10=1/19
所以时第9和10项