勾股定理证明一题,

题目

勾股定理证明一题,
1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC=BC*DC*BD.

答案

证明：在△ABD中,由余弦定理可得：cosB=（BD²+AB²-AD²）/(2BD*AB)……①,同理在△ABC中有cosB=（AB²+BC²-AC²）/(2AB*BC)……②,由①和②可得BC（BD²+AB²-AD²）=BD（AB...