若x+y+z=0,且xyz≠0,求x(y分之1+z分之1)+y(x分之1+z分之1)+z(x分之1+y分之1)
题目
若x+y+z=0,且xyz≠0,求x(y分之1+z分之1)+y(x分之1+z分之1)+z(x分之1+y分之1)
答案
x(y分之1+z分之1)+y(x分之1+z分之1)+z(x分之1+y分之1)
=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y
=（x+z）/y + （x+y）/z + （y+z）/x
x+y+z=0
则：x+y=-z,y+z=-x ,x+z=-y
∴原式=（-1）+（-1）+（-1）
=-3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点