如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=_.

如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=_.

题目
如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=
1
2
答案
如图,延长BA到E,使AE=AC,连接CE,
则∠E=∠ECA=45°.
∵∠CAD=∠BAD=45°,
∴∠E=∠BAD=45°,
∴CE∥AD.
∴CD:BD=AE:AB,
∵AC=AE,
∴CD:BD=AC:AB,
∵AC:AB=tanB=
1
2

∴CD:DB=1:2.
故答案为:1:2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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