球面上有四个点P、A、B、C,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=1,则该球的表面积是_.
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球面上有四个点P、A、B、C,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=1,则该球的表面积是_.
题目
球面上有四个点P、A、B、C,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=1,则该球的表面积是______.
答案
∵PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=1,
∴分别以PA、PB、PC为长、宽、高,作出正方体
设所得正方体的外接球为球O,则P、A、B、C四点所在的球面就是球O表面
就是正方体的对角线长等于球O的直径
即2R=
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