《A/2+C》的余弦值=4/5,三角形ABC面积=向量AB*向量BC,求A的 余弦值

题目

《A/2+C》的余弦值=4/5,三角形ABC面积=向量AB*向量BC,求A的 余弦值
高一的 题目谁来帮帮解一下 !要过程!

答案

三角形ABC面积=*=|AB|*|BC|cos(180-B)=
根据三角形面积公式
面积=1/2×|AB|*|BC|sinB
所以sinB/2=cos(180-B)
得到tanB=-2
又因为A+B+C=180
tan（A+C）=2
cos(A/2+C)=4/5,所以tan(A/2+C)=3/4
所以tan(A/2)=tan(A+C-(A/2+C))=1/2
根据万能公式cosA=3/5