汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶,若保持发动机功率不变,沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2

题目

汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶,若保持发动机功率不变,沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2
则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同）多少?

答案

汽车功率是P,斜坡上重力的分力是G,水平路面上行驶时的最大速率为v,则：
P/v1=f+G
P/v2+G=f
两式相加：
P/v1+P/v2=2f
v=P/f=2/(1/v1+1/v2)=2v1v2/(v1+v2)
汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为2v1v2/(v1+v2).