函数f(x)=lg(sin2x+3cos2x-1)的定义域是_.
题目
函数f(x)=lg(sin2x+
cos2x-1)的定义域是______.
答案
要使函数有意义,需使
sin2x+cos2x−1>0即
sin(2x+)>所以
2kπ+<2x+≤2kπ+解得
{x|kπ−<x<kπ+,k∈Z}故答案为
{x|kπ−<x<kπ+,k∈Z}据对数的真数大于0,列出不等式;利用三角函数公式
asinx+bcosx= sin(x+α )化简三角不等式,结合三角函数的图象求出定义域.
对数函数的定义域;正弦函数的单调性.
本题考查对数函数的真数大于0、考查三角函数公式asinx+bcosx=sin(x+α )、考查三角不等式的解法.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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