关于摩擦力矩的一道基础大学物理题,求教~

题目

关于摩擦力矩的一道基础大学物理题,求教~
一匀质圆盘,半径为R,质量为m,放在粗糙的水平桌面上,绕过其中心的竖直轴转动.如果圆盘与桌面的摩擦系数为μ,求圆盘所受的摩擦力矩的大小
我的基础不太好,希望解说细致哦~

答案

积分微元为
dM=r×df=r×μ×dN=rμ×ρ×(2 π r×dr)=2πρμr^2dr
括号内为半径r处,宽度为dr的环形的面积,ρ为重力的面密度
ρ=mg/(πR^2)
将2πρμr^2dr在0到R上积分就得到了