已知函数f(x)=log以a为底数（1+x)为指数+log以a为底数（1-x)为指数（a>0且a不等1）求f(x)的值域

题目

已知函数f(x)=log以a为底数（1+x)为指数+log以a为底数（1-x)为指数（a>0且a不等1）求f(x)的值域

答案

由题意知,f(x)的定义域为（-1,1）,f(x)=log以a为底（1+x）(1-x).因为x属于（-1,1）,则f(x)属于（0,1）.画出函数图像易知,当a>1时,值域为（负无穷,0）；当0