函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数?

题目

函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数?
（pie/2,3pie/2)
(pie,2pie)
(3pie/2,5pie/2)
(2pie,3pie)
不用导数

答案

y=xcosx-sinx
y'=x'cosx+x(cosx)'-(sinx)'
=cosx-xsinx-cosx
=-xsinx
在区间(pie,2pie) ,
x>0,sinx