一质量为m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径为R=1m的光滑圆环，如图示，试求： （1）小球滑至圆环顶点时对环的压力； （2）小球至少应从多高处由静止
题目
一质量为m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径为R=1m的光滑圆环，如图示，试求：
（1）小球滑至圆环顶点时对环的压力；
（2）小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点；
（3）小球从h1=2m处由静止滑下时将在何处脱离圆环（g=10m/s2）
（1）小球滑至圆环顶点时对环的压力；
（2）小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点；
（3）小球从h1=2m处由静止滑下时将在何处脱离圆环（g=10m/s2）
答案
（1）设小球滑至环顶时速度为v1，所受环的压力为N，选顶点为零势点，小球运动过程中机械能守恒，
机械能守恒定律及圆周运动的知识
得：mg(h−2R)＝
mv2
mg+FN＝m
，
由以上方程联立得：FN=40N
（2）当圆环对小球的压力为零时，仅由重力充当向心力，对应的速度v2为越过圆环最高点的最小速度，对应的高度h1，为最低高度，
由机械能守恒定律及圆周运动知识
得：mg(h1−2R)＝
m
机械能守恒定律及圆周运动的知识
得：mg(h−2R)＝
| 1 |
| 2 |
mg+FN＝m
| v2 |
| R |
由以上方程联立得：FN=40N
（2）当圆环对小球的压力为零时，仅由重力充当向心力，对应的速度v2为越过圆环最高点的最小速度，对应的高度h1，为最低高度，
由机械能守恒定律及圆周运动知识
得：mg(h1−2R)＝
| 1 |
| 2 |