三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数

题目

三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数
这三个数依次是?

答案

可列式 a+aq+aq²=14 a³q³=64可解得 aq=4, q=4/a则有 a+4a/a+a*4²/a²=14 就是 a+4+16/a=14 a²-10a+16=0(a-2)(a-8)=0a=2, 或 a=8 q=2, 或 q=1/2这三个数是 2 , 4, ...