设函数y（x）由方程y=1+xe^y确定,则dy/dx=?
题目
设函数y（x）由方程y=1+xe^y确定,则dy/dx=?
答案
本题将方程的两边对x求导数
左右为dy/dx
右边为0+e^y+x*e^y*dy/dx
提取dy/dx
得：dy/dx=e^y/（1-xe^y）
整理得：dy/dx=e^y/（2-y）
由此,可以确定x和y的函数关系
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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