已知f(x)=(m+1)X的平方+2mx+1问：（1）若f(x)在[1,+无穷大）上是增函数,求m的值； （2）设A={x|f（x）大

题目

已知f(x)=(m+1)X的平方+2mx+1问：（1）若f(x)在[1,+无穷大）上是增函数,求m的值； （2）设A={x|f（x）大
与等于0},若A=R,求m的范围.

答案

<1>首先画出明显符合题意的图象,因为f(x)在[1,+无穷大）上是增函数,所以m+1>0,同时函数对称轴-2m/2(m+1)小于等于1.得m>-0.5
<2>因为A=R,说明x取任意实数时f(x)大于等于0恒成立,所以函数的b平方-4ac小于等于0,4m平方-4(m+1)小于等于0,得m大于（1-根号5）/2,小于（1+根号5）/2