点P是抛物线y=x^2上在第一象限内的一点,点A的坐标是（3,0）设P的坐标是(x,y).

题目

点P是抛物线y=x^2上在第一象限内的一点,点A的坐标是（3,0）设P的坐标是(x,y).
(1)写出坐标△OAP的面积S与y的关系式.S是y的什么函数?
（2）S是x的什么函数?
（3）当S=6时,求点P的坐标?
（4）在y=x^2的图像上的一点P‘,使△OAP'的两边OP'=P'A?

答案

1) S=1/2*OA*y=3/2y(y>0),S是y的一次函数2）y=x^2,S=3/2y=3/2x^2,S是x的二次函数3）S=3/2y=6,y=4,点P在第一象限内,所以x=2,点P的坐标为(2,4)4）OP'=P'A,则P'的横坐标x=1/2OA=3/2,y=x^2=9/4,点P'的坐标为(3/2,9/4)...