设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_．
题目
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．
答案
长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，长方体的对角线的长就是外接球的直径，所以球的直径为：
a，
所以球的半径为：
a，所以球的表面积是：
4π(a)2=6a
2π
故答案为：6a
2π
考查几何体的特征，说明长方体的对角线就是外接球的直径，求出半径，即可求出球的表面积．
球内接多面体；球的体积和表面积．
本题是基础题，考查长方体的外接球的知识，考查球的表面积的计算，常考题型．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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