在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足4cos2A/2-cos2（B+C）=7/2． （1）求角A的大小； （2）若b+c=3，当a取最小值时，判断△ABC的形状．
题目
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足4cos
2答案
（1）∵4cos2A2−cos2(B+C)＝72，∴2(1+cosA)−cos2(π−A)＝72，∴2cosA−cos2A＝32， 又cos2A=2cos2A-1代入可得：（2cosA-1）2=0，∴cosA＝12 即A=π3．（2）由余弦定理知：a2=b2+c2-2bc•cosA=（b+c）2...
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