设直线y=1/2x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为 _．

题目

设直线y=

1

2

答案

y′=（lnx）′=

1

x

，令

1

x

=

1

2

得x=2，
∴切点为（2，ln2），代入直线方程y=

1

2

x+b，
∴ln2=

1

2

×2+b，∴b=ln2-1．
故答案为：ln2-1