设直线y=1/2x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为 _.
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设直线y=1/2x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为 _.
题目
设直线y=
1
2
答案
y′=(lnx)′=
1
x
,令
1
x
=
1
2
得x=2,
∴切点为(2,ln2),代入直线方程y=
1
2
x+b,
∴ln2=
1
2
×2+b,∴b=ln2-1.
故答案为:ln2-1
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