有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系． （1）求此抛物线的解析式； （2）如果限定矩形

题目

有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥．
（3）若设EF=a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围．

答案

（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c．把已知坐标（-9，-8），（9，-8），（0，0）代入解析式，求得a=-881，b=0，c=0．故抛物线的解析式为y=-881x2．（2分）（2）∵CD=9∴点E的横坐标为 92，则点E的纵坐标为 −881×(...