设 a+b分之c=b+c分之a=c+a分之b=k (a b c均不等于0）则k的值为

题目

设 a+b分之c=b+c分之a=c+a分之b=k (a b c均不等于0）则k的值为
如题
A.1 B.2
C.1或2 D.2或-1

答案

c=ka+kb
a=kb+kc
b=kc+ka
三者相加
（a+b+c)=2k(a+b+c)
k=1/2
根据问题补充,题目可能为a+c/b=b+a/c=c+b/a=k
这样的话(ab+c)/b=bc+a)/c=ac+b)/a=k
ab+c=kb
bc+a=kc
ac+b=ka
三者相加ab+bc+ac+(a+b+c)=k(a+b+c)
k=1+(ab+bc+ac)/(a+b+c)≠1
所以不选择A,C答案
(ab+bc+ac)/(a+b+c)有正,负可能,所以选择D