图：一个钝角三角形,上面一个点为A,下面四点分别是B D C E

题目

图：一个钝角三角形,上面一个点为A,下面四点分别是B D C E
1）在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,BD=CA 点E在BC延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数
2） 如果把1）中的AB=AC条件舍去,其余条件不变,那么∠DAE的度数会不会改变?说明理由
3）如果把1中的∠BAC=90°条件改为角BAC＞90°,其余条件不变,那么∠DAE与∠BAC又怎样的大小关系?

答案

1.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,∵BD=CA =AB,∴△ABD为等腰△,∠BAD=∠BDA=135°/2；∵CE=CA,∴△ACE等腰△,∠CAE=∠AEC=45°/2,∠DAE=∠BDA-∠AEC=135°/2-45°/2=45°；2.∠DAE的度数不变；∠BDA=...