已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2），则f（9）=_．

题目

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，

2

），则f（9）=______．

答案

由题意令y=f（x）=x^a，由于图象过点（2，

2

），
得

2

=2^a，a=

1

2

∴y=f（x）=x

1

2

∴f（9）=3．
故答案为：3．

先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值

本题考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用．

考点点评：本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式，求函数值．