设等差数列{an}的前n项的和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项的和为Tn,己知a1=1,b1=3,a3+b2=8,T3

题目

设等差数列{an}的前n项的和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项的和为Tn,己知a1=1,b1=3,a3+b2=8,T3
T3-S3=15，求{an}{bn}的通项公式

答案

an=a1+(n-1)d bn=b1*q^n-1 Sn=n*a1+(n-1)n/2 *d Tn=b1(q^n-1)/q-1
a3+b2=8 即 a1+2d+b1*q=8
T3-S3=15 即 b1(q^3-1)/q-1 -(3a1+3d)=15
将a1=1 b1=3带入上面两个式子 可得到q和d的值
然后就会根据等差和等比数列的公式得到{an}{bn}的通项公式