LIM(x/(x-1)-1/LNx)
题目
LIM(x/(x-1)-1/LNx)
x趋向1 此极限时多少
答案
通分,再用洛必达法则 lim{(x/x-1)-(1/lnx)} =lim[(xlnx-x+1)/(x-1)lnx] 分子分母同时求导,得lim[(lnx+1-1)/(lnx+1-1/x)]=lim[(lnx)/(lnx+1-1/x)] 再次求导,得 lim[(1/x)/(1/x+x^(-2))] 于是,当x→1时, lim[(1/x)/(1/x+x^(-2))]→lim[1/(1+1)]=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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