若lim[a/(1-x)-b/(1-x^2)]=1,则常数a、b的值为
题目
若lim[a/(1-x)-b/(1-x^2)]=1,则常数a、b的值为
答案
a=1,b=2或a=-1.b=-2.
该题应给出基本变量x的变化趋势x→1,
a/(1-x)-b/(1-x^2)=(ax+(a-b))/(1-x^2)
当x→1时,1-x^2→0,1-x^2=(1-x)*(1+x)
欲使极限存在必须ax+(a-b)=x-1,或者ax+(a-b)=1-x
由ax+(a-b)=x-1和x的任意性得a=1,a-b=-1,解得b=2
同理由ax+(a-b)=1-x得a=-1.b=-2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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