一次函数y=(2a-3)x+a+2的图象,在-2≤x≤1的一段都在x轴上方,则a的取值范围是_.

一次函数y=(2a-3)x+a+2的图象,在-2≤x≤1的一段都在x轴上方,则a的取值范围是_.

题目
一次函数y=(2a-3)x+a+2的图象,在-2≤x≤1的一段都在x轴上方,则a的取值范围是______.
答案
因为y=(2a-3)x+a+2是一次函数,
所以2a-3≠0,a≠
3
2

当2a-3>0时,y随x的增大而增大,由x=-2得:y=-4a+6+a+2,
根据函数的图象在x轴的上方,则有-4a+6+a+2>0,
解得:
3
2
<a<
8
3

当2a-3<0时,y随x的增大而减小,由x=1得:y=2a-3+a+2,根据函数的图象在x轴的上方,
则有:2a-3+a+2>0,解得:
1
3
<a<
3
2

故答案为:
1
3
<a<
8
3
且a≠
3
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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