3的2次方-1=8=8乘1;5的二次方-3的二次方=16=8乘2;7的2次方-5的二次方=24=8乘3…… 找规律,

题目

3的2次方-1=8=8乘1;5的二次方-3的二次方=16=8乘2;7的2次方-5的二次方=24=8乘3…… 找规律,
运用平方差公式来证明你的结论是正确的

答案

（2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
（2n+1)^2-(2n-1)^2
=[（2n+1)+(2n-1)][（2n+1)-(2n-1)]
=4n*2
=8n