概率论题

题目

概率论题
罐中有12粒围棋子,其中8粒白子4粒黑子,从中任取3粒,求：
1.取到的都是白子的概率；
2.取到两粒白子一粒黑子的概率
3.至少取到一粒黑子的概率；
4.取到的3粒棋子颜色相同的概率.

答案

12粒围棋子从中任取3粒共有C(12,3)=220种组合
1
取到的都是白子组合有C(8,3)=56
概率=56/220=14/55
2
取到两粒白子一粒黑子的组合有C(8,2)*C(4,1)=112
概率=112/220=28/55
3
至少取到一粒黑子的组合=所有组合减去一粒黑子都没有的组合
=所有组合 - 全部白子组合
=220-56=164
概率=164/220=41/55
4
取到的3粒棋子颜色相同的组合
=全部白子组合+全部黑子组合
=C(8,3)+C(4,3)
=56+4
=60
概率=60/220=3/11