如图,在△ABC中,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数.
题目
如图,在△ABC中,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数.
答案
∵AD=BD
∴设∠BAD=∠DBA=x°,
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°,∠DBA=∠C=x°,
∴∠BAC=3∠DBA=3x°,
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°,
∴∠DBA=36°
∴∠BAC=3∠DBA=108°.
举一反三
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