设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（　　） A.[-4，-2] B.[-2，0] C.[0，2] D.[2，4]

题目

设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（　　）
A. [-4，-2]
B. [-2，0]
C. [0，2]
D. [2，4]

答案

在同一坐标系中画出g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=x的图象
如下图示：
由图可知g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=x的图象在区间[-4，-2]上无交点，
由图可知函数f（x）=4sin（2x+1）-x在区间[-4，-2]上没有零点
故选A．