在一块水平放置的光滑平板中心开一个小孔O,从小孔O中穿过一条轻绳,用树枝向下的力F拉绳的一端
题目
在一块水平放置的光滑平板中心开一个小孔O,从小孔O中穿过一条轻绳,用树枝向下的力F拉绳的一端
绳另一端系一个小球m,是小球绕O点做半径为r匀速圆周运动,现缓慢加大拉力是球的运动半径减小,当拉力变为8F时,小球恰能做半径为r/2 圆周运动再次过程中拉力对小球做功为多少?
答案
开始时离心力等于拉力：F=v^2/r
后来离心力等于拉力：u^2/(r/2)=8F
做的功：w=1/2mu^2-1/2mv^2
代入1,2解得：w=3/2*Fr
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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