若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2005+a2006>0,a2005a20060成立的最大自然数n是

题目

若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2005+a2006>0,a2005a2006<0,则使得前n项和Sn>0成立的最大自然数n是

答案

a2005a2006<0
a2005>0>a2006
Sn=(a1+an)*n/2>0
a1+an>0
a2005+a2006>0
所以a1+a(2006+2004)>0
a1+a4010>0
所以n最大=4010