长方体的右面和上面的面积之和为209平方厘米,它的长宽高都是质数,这个长方体的体积为多少立方厘米?

题目

长方体的右面和上面的面积之和为209平方厘米,它的长宽高都是质数,这个长方体的体积为多少立方厘米?

答案

右面和上面的面积之和= 右面面积 + 上面面积= 宽×高 + 长×宽= 宽×(长 + 高) = 209 = 11×19因此①宽 =11,长+高 = 19,两个质数的和是奇数,则其中必有一个偶质数2,因此长、高 = 2、17体积 = 2×11×17 = 374②宽 = ...