已知a是实数，(a−i)(1−i)i是纯虚数，则a的值为（　　） A.1 B.-1 C.2 D.−2

题目

已知a是实数，

(a−i)(1−i)

i

答案

(a−i)(1−i)

i

=

(a−1)−(a+1)i

i

=-（a+1）+（1-a）i 是纯虚数，
∴a+1=0，且1-a≠0，∴a=-1，
故选B．