已知x²-4x+y²-10y+29=0.求x²y²+2x³y²+[x²]²y²的值.

题目

已知x²-4x+y²-10y+29=0.求x²y²+2x³y²+[x²]²y²的值.

答案

x²-4x+y²-10y+29=0
(X-2) ²+(Y-5) ²=0
∵等式成立
∴X-2=0 Y-5=0
∴X=2 Y=5
x²y²+2x³y²+[x²]²y²
= x²y²(1+2 x+ x²)
= x²y²(1+ x) ²
代入数值
=4*25*9
=900