已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足向量|PA|+PB|=4求动点P的轨迹方程.

题目

已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足向量|PA|+PB|=4求动点P的轨迹方程.

答案

有两种方法,方法一:(利用圆锥曲线定义)由|PA|+PB|=4,得动点到两定点A,B的距离和为4 根据椭圆的定义,可知此动点P的轨迹为椭圆.两定点为A(-√3,0),B(√3,0) ,说明 2c = 2√3,得 c = √3由|PA|+PB|=4,说明 2a = 4,得 a ...