已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c.且a,b满足（根号下a-2）+b的平方-6b+9＝0,求c的取值范围

题目

已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c.且a,b满足（根号下a-2）+b的平方-6b+9＝0,求c的取值范围

答案

b的平方-6b+9=(b-3)^2 原方程整理得 （根号下a-2）+(b-3)^2=0 因为 根号下a-2 不少于0 （b-3)^2不少于0 所以a=2 b=3 所以c大于1而小于5