集合M={-2,0,1},N={1,2,3},映射f:M到N,对任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,这样的映射有几个
题目
集合M={-2,0,1},N={1,2,3},映射f:M到N,对任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,这样的映射有几个
答案
12种,主要可以从xf(x)上进行判断,因为任何偶数与其他数相乘结果都是偶数,所以 -2只能对应1和3,同样0也是这样.而1则可对应所有的数,由此可得结果为2*2*3=12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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