极坐标——椭圆问题

题目

极坐标——椭圆问题
已知椭圆x^2/25+y^2/16=1
过其左焦点F作直线交椭圆于A、B两点
请利用极坐标证明：1/FA+1/FB为定值

答案

P（肉）＝（ep）／（1－ecosA）
a＝5
b=4
c=3
aa／c＝25／3
p＝aa/c－c＝bb/c＝16／3
e＝3／5
1／P（肉1）＝（1－ecosA）／ep
1／P（肉2）＝（1＋ecosA）／ep
1/FA+1/FB＝1／P（肉1）＋1／P（肉2）＝2／ep