在等差数列{an}中,已知a3=5,且a1,a2,a5成等比数列,求数列{an}的通项公式.
题目
在等差数列{an}中,已知a3=5,且a1,a2,a5成等比数列,求数列{an}的通项公式.
答案
设等差数列{a
n}的公差为d,
∵a
3=5,且a
1,a
2,a
5成等比数列,
∴
,解得
或
,
∴a
n=2n-1或a
n=5.
设等差数列{an}的公差为d,根据等比中项的性质、等差数列的通项公式列出方程,求出首项和公差,代入通项公式化简即可.
等差数列的性质
本题考查等比中项的性质、等差数列的通项公式,以及方程思想,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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