如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,⊙O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为( ) A.3 B.5 C.23 D.25
题目
如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,⊙O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为( )
A.
B.
C.
2D.
2
答案
连接OA,并作OD⊥AB于D,则
∠OAD=30°,OA=2,
∴AD=OA•cos30°=
,
∴AB=2
.
故选C.
连接OA,并作OD⊥AB于D;由于等边三角形五心合一,则OA平分∠BAC,由此可求出∠BAO的度数;在Rt△OAD中,根据⊙O的半径和∠BAO的度数即可求出AD的长,进而可得出△ABC的边长.
三角形的外接圆与外心;等边三角形的性质.
此题主要考查等边三角形外接圆半径的求法.
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