一、电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇.两车的速度各是多少?

题目

一、电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇.两车的速度各是多少?
二、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程.
{以上两题都需用方程解}

答案

（1）设电气机车速度为x千米/时,则磁悬浮列车的速度为（5x+20)千米/时,列方程得：
0.5x+0.5（5x+20)=298
x=96
5x+20=500
即：电气机车速度为96千米/时,则磁悬浮列车的速度为500千米/时
（2）设无风时飞机的航速为x千米/时,则顺风飞行时飞机的航速为（x+24)千米/时,逆风飞行飞机的航速为（x-24)千米/时,2小时50分＝17/6小时,列方程得：
3（x-24)＝17/6（x+24)
x＝840
3（x-24)＝3（840-24)＝2448
即：无风时飞机的航速为840千米/时,两城之间的航程为2448千米