如图,CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线,且AB=AC.求证:CD=2CE.

如图,CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线,且AB=AC.求证:CD=2CE.

题目
如图,CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线,且AB=AC.求证:CD=2CE.
答案
证明:延长CE到F,使EF=CE,连接FB.∵CE是△ABC的中线,∴AE=EB,又∵∠AEC=∠BEF,∴△AEC≌△BEF,(SAS)∴∠A=∠EBF,AC=FB.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠CBD=∠A+∠ACB=∠EBF+∠ABC=∠CBF;∵CB是△ADC的中线...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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