如图1四边形ABCD式正方形,M是AB延长线上一点.直角三角形尺的一条直角边经过点D,

题目

如图1四边形ABCD式正方形,M是AB延长线上一点.直角三角形尺的一条直角边经过点D,
直角三角形尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与A,B重合）,另一条直角边与角CBM的平分线BF相交与F.四边形ABCD式正方形,M是AB延长线上一点.直角三角形尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与A,B重合）,另一条直角边与角CBM的平分线BF相交与F.如图1,当点E在AB中点时：
1证明DE=EF
2连接E与AD边的中点N,证明NE=BF

答案

1设EF交BC于点P,过点F做FG⊥AM,垂点为G.则⊿EFG∽⊿BEP∵∠BEF=180°-∠DEF-∠AED=90°-∠AED∠ADE=90°-∠AED∴∠BEF=∠ADE∵E是AB的中点,N是AD的中点∴DN=AN=AD/2=AB/2=AE=BE∴∠ANE=∠AEN=90°/2=45°=180°-45°...