三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,cosB=3/4 (1)求1/tanA+1/tanC...

题目

三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,cosB=3/4 (1)求1/tanA+1/tanC...
三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,cosB=3/4 (1)求1/tanA+1/tanC的值；（2）设向量BA*向量BC=3/2,求三角形ABC的周长L

答案

ac=b^2 据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以sinAsinC=sinB^2
1/tanA+1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/sinAsinC
=sin(A+C)/sinAsinC=sinB/sinAsinC=sinB/sinB^2=1/sinB=4/7倍根号7